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泰勒公式A是一个用于描述函数A在某点附近取值的公式，它使用函数在该点的各阶导数值来构建一个多项式，从而近似表达该函数，泰勒公式是布鲁克·泰勒A在1712年提出的一个数学概念。12

泰勒公式的一般形式为( f(x) = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0) + \frac{f''(x_0)}{2!}(x - x_0)^2 + \cdots + \frac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x - x_0)^n + R_n(x) )，其中( R_n(x) )是余项，表示函数( f(x) )与泰勒多项式的差值，余项可以是不同的形式，如拉格朗日余项A或佩亚诺余项A等。

泰勒公式在高等数学A中有广泛应用，常用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面，泰勒公式还能用于展开各种函数，如自然对数A( \ln(1+x) )、指数函数A( e^x )、反正弦函数A( \arcsin x )等。

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泰勒公式(数学、物理名词) - 百度百科

泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒...详情

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泰勒公式_360百科

2024年1月9日 在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话 5 本词条无参考资料,欢迎各位编辑词条,额外获取5个金币。 基本信息 中...

常用的泰勒公式-百度知了好学
2021年8月6日 1、e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……;2、arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1);3、arcth x = x + x^3/3 + x^5/5 + ……(|x|...
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应该是最全泰勒公式了吧
应该是最全泰勒公式了吧 自己慢慢补充的 错误的地方已经修正过了702阅读 0 5300 发表评论 发表 作者最近动态 鑫心真探社 2023-11-23 LOOK!陈铭老师谈追星🌟| 课堂笔记分...全文 +1 鑫心真探社 20...

高中数学中的泰勒公式_函数
2019年10月26日 泰勒公式是用一个函数在某点的信息来描述其附近取值的公式,它是用若干项连加来表示一个函数,而这些项是由函数在某点的导数求得的。 01 泰勒公式形式: 泰勒公式是将一个在x=x0处具...
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【数学荟萃】第10期:常用泰勒公式汇总
2021年9月3日 一、泰勒公式简洁版: 二、泰勒公式详细版: 需要pdf文件的同学请后台回复“泰勒”(链接失效请告知,我会及时更新的)。也可以点击“阅读原文”直达下载链接。 本系列《数学荟萃》将不定...
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基本数学公式——泰勒公式
2021年12月27日 泰勒公式 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。 若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具...
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泰勒公式 - 知乎

使用泰勒公式能够获得抑制函数的近似计算式和一些无理数的近似值 例2:估算ln1.2的近似值,误差是不超过10一4。 解:写出带有拉格朗日余项的麦克劳林展开式: 则取n=5即可,可得In...
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